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　　牛吃草問題經(jīng)常給出不同頭數(shù)的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由于吃草的牛頭數(shù)不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。

　　解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進而解答題總所求的問題。

　　這類問題的基本數(shù)量關系是：

　　1.(牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù))÷(吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù))=草地每天新長草的量。

　　2.牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長量×吃草天數(shù)=草地原有的草。

　　下面來看幾道典型試題：

　　例1.由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天一均勻的速度減少。經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛吃5天，或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天?( )

　　A.12 B.10 C.8 D.6

　　【答案】C。解析：設每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天減少(20×5-16×6)÷(6-5)=4份草，原來牧場上有20×5+5×4=120份草，故可供11頭牛吃120÷(11+4)=8天。

　　例2.有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完;21頭牛8天可以吃完，要使牧草永遠吃不完，至多可以放牧幾頭牛?( )

　　A.8 B.10 C.12 D.14

　　【答案】C。解析：設每頭牛每天吃1份草，則牧場上的草每天生長出(21×8-24×6)÷(8-6)=12份，如果放牧12頭牛正好可吃完每天長出的草，故至多可以放牧12頭牛。

　　例3.有一個水池，池底有一個打開的出水口。用5臺抽水機20小時可將水抽完，用8臺抽水機15小時可將水抽完。如果僅靠出水口出水，那么多長時間將水漏完?( )

　　A.25 B.30 C.40 D.45

　　【答案】D。解析：出水口每小時漏水為(8×15-5×20)÷(20-15)=4份水，原來有水8×15+4×15=180份，故需要180÷4=45小時漏完。

　　舉例過后，幾道習題供大家練習：

　　1.一片牧草，可供16頭牛吃20天，也可以供80只羊吃12天，如果每頭牛每天吃草量等于每天4只羊的吃草量，那么10頭牛與60只羊一起吃這一片草，幾天可以吃完?( )

　　A.10 B.8 C.6 D.4

　　2.兩個孩子逆著自動扶梯的方向行走。20秒內(nèi)男孩走27級，女孩走了24級，按此速度男孩2分鐘到達另一端，而女孩需要3分鐘才能到達。則該扶梯靜止時共有多少級可以看見?( )

　　A.54 B.48 C.42 D.36

　　3.22頭牛吃33公畝牧場的草，54天可以吃盡，17頭牛吃同樣牧場28公畝的草，84天可以吃盡。請問幾頭牛吃同樣牧場40公畝的草，24天吃盡?( )

　　A.50 B.46 C.38 D.35

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