一 、說教材

本節(jié)課是平行四邊形的判定的第一課時，其探究的主要內(nèi)容是“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，以及“對角線互相平行的四邊形是平行四邊形”這兩種判定方法。它是在學(xué)習(xí)了三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的定義、性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，在教學(xué)內(nèi)容上起著承上啟下的作用。

二、說學(xué)情

八年級的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了初中階段包括全等三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的性質(zhì)在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理。學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大的提高，學(xué)生對于新鮮的知識也充滿著好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多頗有思考價值的問題。因此，由教師組織教學(xué)，讓學(xué)生自主探索平行四邊形的判定定理不僅成為可能，又可以作為初中幾何知識綜合能力的一次檢驗、一次再提升!

三、教學(xué)目標

【知識技能目標】

1、運用類比的方法，通過學(xué)生的合作探究，得出平行四邊形的第三個判定方法。

2、理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學(xué)會簡單運用。

【過程與方法目標】

1、通過類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等教學(xué)活動，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合情推理能力。

2、在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力。

【情感態(tài)度與價值觀目標】

1、使學(xué)生學(xué)會將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題，滲透化歸意識。

2、通過對平行四邊形兩個判定方法的探究，提高學(xué)生解決問題的能力。

3、通過對平行四邊形兩個判定方法的探究和運用，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思考過程中的合理性、數(shù)學(xué)證明的嚴謹性，認識事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學(xué)會用辨證的觀點分析事物。

四、教學(xué)重點、難點

【重點】平行四邊形判定方法的探究、運用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。

【難點】對平行四邊形判定方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運用。

五、說教法學(xué)法

根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容特點，本節(jié)課主要采用以下教學(xué)方法：

1、引導(dǎo)啟發(fā)：本節(jié)課的教學(xué)中，教師所起的作用不再是一味“傳授”，而是巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，以問題的形式啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題，在學(xué)生思維受阻時給予適當引導(dǎo)。

2、激趣教學(xué)：學(xué)習(xí)本應(yīng)是件快樂的事，為了讓學(xué)生“樂”學(xué)，教師通過游戲、拼圖極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)習(xí)的效率。

在合理選擇教法的同時，注重對學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)。本節(jié)課主要指導(dǎo)學(xué)生以下兩種學(xué)法：

1、自主探究：“書上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”本節(jié)課的兩條判定定理都是通過學(xué)生的動手操作、觀察、實驗、猜想、推理等活動得出的，使學(xué)生親歷了知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，從而變被動接受為主動探究。

2、合作學(xué)習(xí)：教學(xué)中鼓勵學(xué)生積極合作，充分交流，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得最大的成功，促使學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。

六、教學(xué)過程

教學(xué)過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，具體教學(xué)過程如下：

(一)導(dǎo)入新課

首先我會讓學(xué)生回答三個問題：(1)平行四邊形的性質(zhì)是什么?(2)平行四邊形的前兩個判定定理是什么?(3)你能觀察出什么規(guī)律嗎?通過一步步的追問，學(xué)生通過對比性質(zhì)和判定定理，能夠觀察出，前兩個判定定理正好是前兩條性質(zhì)的逆命題。接下來我會讓學(xué)生猜想，如果我們找到了第三條性質(zhì)的逆命題，它能成立嗎?

(設(shè)計意圖：本節(jié)課采用復(fù)習(xí)引入的方式，以問題喚醒學(xué)生的回憶，引起學(xué)生的思考。讓學(xué)生明確平行四邊形的定義既是它的性質(zhì)，又是它的判定，目前判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義。問題3則引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并學(xué)會三個逆命題的準確的文字表達。)

(二)新課教學(xué)

探究活動:將學(xué)生進行分組，前后桌四人為一組進行探究實驗，讓同學(xué)們將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用小釘絞合在一起，用鉛筆連接木條的頂點，并畫出木條的軌跡，做成一個四邊形ABCD。

觀察：轉(zhuǎn)動兩根木條，觀察這些四邊形ABCD有什么特點?學(xué)生通過多次變換兩根木條的夾角，畫出很多不同的四邊形，經(jīng)提問，學(xué)生能夠觀察出這些四邊形都是平行四邊形。

接下來，請同學(xué)們猜想平行四邊形的第三個判定定理，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

然后，學(xué)生分組討論證明。教師引導(dǎo)，現(xiàn)在你有多少種判定平行四邊形的方法了?這些方法分別是從四邊形的“邊”、“對角線”去考慮的。討論后，請學(xué)生派代表上黑板板演并說明構(gòu)思想法。此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

(1)學(xué)生實驗操作的準確性;

(2)學(xué)生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發(fā)現(xiàn);

(3)學(xué)生使用幾何語言的規(guī)范性和嚴謹性。

最后，教師跟學(xué)生共同總結(jié)我們得到的第三條判定定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

(設(shè)計意圖：讓學(xué)生繼續(xù)動手、實驗，親歷知識的發(fā)生、發(fā)展過程，體會運用“觀察——實驗——猜想——驗證——推理”的研究方法，并在探究的過程中學(xué)會與人合作。)

(三)深化新知

在這一環(huán)節(jié)，我會口述兩個習(xí)題，加強學(xué)生的理解，同時拓寬學(xué)生思維。

1、填空:四邊形ABCD中,

(1)若AB∥CD,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊形。

(2)若AB=CD,補充條件_____,使四邊形ABCD為平行四邊。

(3)若對角線AC、BD交于點O，OA=OC=3，OB=5，補充條件_____，使四邊形ABCD為平行四邊形。

(4)若四邊形ABCD為平行四邊形，E、G、F、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，那么四邊形EGFH_____平行四邊形。(填“是”或“不是”，并口述理由。)

學(xué)生口答填空1，教師組織學(xué)生進行評價。而且根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，估計問題(4)對學(xué)生有一定困難，因此教師應(yīng)在必要時對問題(4)作適當引導(dǎo)。

在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

(1)學(xué)生回答問題和評價的積極性、準確性;

(2)能否從“對角線”的角度考慮問題(4)。

(設(shè)計意圖：這組填空題的難度拾級而上，由淺入深，體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性。問題(1)、(2)、(3)直接運用已學(xué)的三種平行四邊形的判定方法。問題(4)是對平行四邊形性質(zhì)和判定的綜合運用。同時為例題3的出現(xiàn)作好鋪墊。)

(四)鞏固提高

在這一環(huán)節(jié)，我會根據(jù)例題做以拓展，考慮當條件變化之后結(jié)論是否還成立，從而引導(dǎo)學(xué)生從多個角度思考問題。

1、若將G、H分別在OB、OD上移動至與B、D重合，E、F分別在OA、OC上移動，使AE=CF(如圖4)，則上述問題(4)中的結(jié)論還成立嗎?——即為例題。

2、若例題中E、F繼續(xù)移動至OA、OC的延長線上，仍使AE=CF(如圖5)，則結(jié)論還成立嗎?(學(xué)生口頭敘述理由)

教師通過flash動畫演示圖形的變化過程，學(xué)生觀察。對于問題1給予足夠的時間讓學(xué)生獨立思考、小組合作，由不同學(xué)生表述自己的不同思路，教師展示學(xué)生的不同方案，對于有創(chuàng)意的方案要大力表揚，然后教師規(guī)范板書。并引導(dǎo)學(xué)生從多種證明思路中選擇較為簡潔的方法。

有了問題1的深入探究，估計問題2對學(xué)生并不困難，因此，讓學(xué)生獨立思考后口述其方法、思路。

在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

(1)學(xué)生能否抓住變化的圖形的本質(zhì)特征：對角線互相平分;

(2)學(xué)生在解決問題時幾何語言表達的準確性和策略的多樣性、創(chuàng)造性。

(設(shè)計意圖：例題是問題(4)的變式題，在問題(4)的基礎(chǔ)上變換E、G、F、H的位置，使例題的出現(xiàn)不顯得突兀，降低了學(xué)生思維的難度。并通過對例題的進一步變式，讓學(xué)生體會各條件的內(nèi)在聯(lián)系，抓住“對角線互相平分”這一本質(zhì)特征。并通過多策略地解決問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和廣闊性。)

(五)小結(jié)作業(yè)

小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：

(1)判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種?這些方法是從什么角度去考慮的?

(2)我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)?

(3)類比、觀察、拼圖、實驗等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法。

作業(yè)：

作業(yè)我會安排知識技能和數(shù)學(xué)理解為題，問題解決為選擇題。，學(xué)生可以根據(jù)自己的能力有選擇性的練習(xí)，能夠達到分層次教學(xué)。

(設(shè)計意圖：將知識技能和數(shù)學(xué)理解安排為題，降低了思維的難度，有利于加深對本節(jié)課知識的理解。將問題解決作為選做題，為下一節(jié)學(xué)習(xí)“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”作了很好的鋪墊。)

七：說板書

我的板書力求簡潔明了，重難點突出，右上角我會寫上平行四邊形的性質(zhì)和前兩個判定定理，這樣設(shè)計能夠增強對比性。將黑板分為左中右三部分，左上方用來畫出兩木條組成的四邊形，下方寫出證明過程。中間寫出例題的運算過程。右邊是復(fù)習(xí)的性質(zhì)及定理。

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